Laws of Large Numbers for Weighted Sums of Independent Random Variables: A Game of Mass
Laws of Large Numbers for Weighted Sums of Independent Random Variables: A Game of Mass
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独立随机变量加权和的大数定律：质量游戏
DOI：
10.1007/s10959-023-01296-z
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Avena L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avena L
我们考虑由增量序列调节的独立随机变量的加权和，并提供操作条件，以确保在中心和非中心情况下这些和具有强大数律。现有的强律准则要么是隐式的，要么是基于对增量序列的限制。在我们的设置中，我们允许任意序列的增量，可能是随机的，只要这些增量调节的随机变量满足一些温和的浓度条件。在非中心情况下，收敛可以转化为确定性序列的行为，当随机变量的期望是增量大小的函数时，它就变成了质量游戏。我们确定了各种类型的增量，并用各种具体的例子来说明它们。
We consider weighted sums of independent random variables regulated by an increment sequence and provide operative conditions that ensure a strong law of large numbers for such sums in both the centred and non-centred case. The existing criteria for the strong law are either implicit or based on restrictions on the increment sequence. In our setup we allow for an arbitrary sequence of increments, possibly random, provided the random variables regulated by such increments satisfy some mild concentration conditions. In the non-centred case, convergence can be translated into the behaviour of a deterministic sequence and it becomes a game of mass when the expectation of the random variables is a function of the increment sizes. We identify various classes of increments and illustrate them with a variety of concrete examples.
Voronoi 均值、移动平均线和幂级数
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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作者：
N. Bingham;Bujar Gashi
通讯作者：
Bujar Gashi
冷却随机环境中的随机游走：循环与瞬态和混合波动
影响因子：
1.5
作者：
L. Avena;Y. Chino;C. D. Costa;F. Hollander
通讯作者：
F. Hollander
影响因子：
0.8
作者：
V. Rohatgi
通讯作者：
V. Rohatgi