Effective André–Oort for non-compact curves in Hilbert modular varieties
Effective André–Oort for non-compact curves in Hilbert modular varieties
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希尔伯特模簇中非紧曲线的有效安德烈-奥尔特
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Masser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gal Binyamini;D. Masser
在André-Oort猜想的大多数证明中，有两个不同的步骤，其有效性不清楚：使用Brauer-Siegel的推广和使用Pila-Wilkie。目前只有C中曲线的情况是有效的（通过其他方法）。本文给出了非紧曲线的André-Oort定理的一个有效的证明，证明了在小类属简单性条件下，非紧曲线是Hilbert模曲面和奇亏格的Hilbert模簇中的非紧曲线.特别是，我们表明，在这些情况下，第一步可以取代自同态估计的Wüstholz和第二作者连同专业化方法的安德烈通过G-功能，和第二步可以有效使用的Q-功能的Novikov，Yakovenko和第一作者。
In the proofs of most cases of the André-Oort conjecture, there are two different steps whose effectivity is unclear: the use of generalizations of Brauer-Siegel and the use of Pila-Wilkie. Only the case of curves in C is currently known effectively (by other methods). We give an effective proof of André-Oort for non-compact curves in every Hilbert modular surface and every Hilbert modular variety of odd genus (under a minor generic simplicity condition). In particular we show that in these cases the first step may be replaced by the endomorphism estimates of Wüstholz and the second author together with the specialization method of André via G-functions, and the second step may be effectivized using the Q-functions of Novikov, Yakovenko and the first author.
定量还原理论和不可能的交叉点
影响因子：
1
作者：
Daw C
通讯作者：
Daw C