INDISPENSABILITY ARGUMENTS AND INSTRUMENTAL NOMINALISM
INDISPENSABILITY ARGUMENTS AND INSTRUMENTAL NOMINALISM
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不可或缺性论证和工具唯名论
DOI：
10.1017/s1755020312000044
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
PETTIGREW R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
PETTIGREW R
在数学哲学中，不可或缺性论证旨在表明，我们有理由相信数学对象的存在，因为我们在最好的科学理论（奎因，1981 a;普特南，1979 a）和日常推理（凯特兰，2005）中对这些对象进行了不可或缺的引用。我想为一个特殊的反对这种论点称为工具唯名论辩护。这个反对的现有表述要么不够精确，要么本身就提到了数学对象或可能世界。我展示了如何在不做任何此类参考的情况下精确地表达立场。要做到这一点，有必要用两个新的算子来补充标准的模态算子，这两个算子允许我们移动子公式的求值轨迹。我激励这一举动，并给出了新的运营商的语义。
In the philosophy of mathematics, indispensability arguments aim to show that we are justified in believing that mathematical objects exist on the grounds that we make indispensable reference to such objects in our best scientific theories (Quine, 1981a; Putnam, 1979a) and in our everyday reasoning (Ketland, 2005). I wish to defend a particular objection to such arguments called instrumental nominalism. Existing formulations of this objection are either insufficiently precise or themselves make reference to mathematical objects or possible worlds. I show how to formulate the position precisely without making any such reference. To do so, it is necessary to supplement the standard modal operators with two new operators that allow us to shift the locus of evaluation for a subformula. I motivate this move and give a semantics for the new operators.
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