Simple positivity-preserving nonlinear finite volume scheme for subdiffusion equations on general non-conforming distorted meshes
Simple positivity-preserving nonlinear finite volume scheme for subdiffusion equations on general non-conforming distorted meshes
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一般非相容扭曲网格上次扩散方程的简单保正非线性有限体积格式
DOI：
10.1007/s11071-022-07399-2
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发表时间：
2021-06
影响因子：
5.6
通讯作者：
Guangwei Yuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xuehua Yang;Haixiang Zhang;Qi Zhang;Guangwei Yuan
在非协调四边形变形网格上，对亚扩散方程提出了一种带悬挂节点的保正有限体积格式，其中微分方程具有不同阶的时间分数阶导数之和，且对于给定的光滑数据，问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性.本文利用两点通量技术得到了一种中心未知量的保正非线性方法，其中对包含悬挂节点的顶点未知量的处理是本文的重点。对于每个时间导数，我们应用L1方案的时间梯度网格。特别地，利用Brouwer不动点定理严格证明了该非线性系统解的存在性。数值结果表明，所提出的保正方法对强各向异性和非均匀全张量亚扩散系数问题是有效的。
We propose a positivity-preserving finite volume scheme on non-conforming quadrilateral distorted meshes with hanging nodes for subdiffusion equations, where the differential equations have a sum of time-fractional derivatives of different orders, and the typical solutions of the problem have a weak singularity at the initial timefor given smooth data. In this paper, a positivity-preserving nonlinear method with centered unknowns is obtained by the two-point flux technique, where a new method to handling vertex unknown including hanging nodes is the highlight of our paper. For each time derivative, we apply the L1 scheme on a temporal graded mesh. Especially, the existence of a solution is strictly proved for the nonlinear system by applying the Brouwer’s fixed point theorem. Numerical results show that the proposed positivity-preserving method is effective for strongly anisotropic and heterogeneous full tensor subdiffusion coefficient problems.
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影响因子：
1.7
作者：
Bingquan Ji;Hong-lin Liao;Lu-ming Zhang
通讯作者：
Bingquan Ji;Hong-lin Liao;Lu-ming Zhang
DOI：
10.1137/19m1289157
发表时间：
2020-01
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Hong-lin Liao;T. Tang;Tao Zhou
通讯作者：
Hong-lin Liao;T. Tang;Tao Zhou
DOI：
10.1016/j.aml.2020.106247
发表时间：
2020-06
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
Rumeng Zheng;Fawang Liu;Xiaoyun Jiang
通讯作者：
Rumeng Zheng;Fawang Liu;Xiaoyun Jiang
DOI：
10.1002/zamm.201400234
发表时间：
2016-06
期刊：
ZAMM ‐ Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
影响因子：
--
作者：
X. Blanc;E. Labourasse
通讯作者：
X. Blanc;E. Labourasse
时间分数式 Allen-Cahn 方程的二阶非均匀时间步长最大原理保留方案
影响因子：
4.1
作者：
Hong-lin Liao;Tao Tang;Tao Zhou
通讯作者：
Tao Zhou