Universality in the Two Matrix Model with a Monomial Quartic and a General Even Polynomial Potential
Universality in the Two Matrix Model with a Monomial Quartic and a General Even Polynomial Potential
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具有单项四次势和一般偶多项式势的两个矩阵模型的普适性
DOI：
10.1007/s00220-009-0893-2
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发表时间：
2009
影响因子：
2.4
通讯作者：
Mo M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mo M
在本文中，我们研究了概率测度 $$Z^{-1}_{n}{\rm exp}\left(-n\left({\rm tr}(V(M_1)+W(M_2)-\tau M_1M_2\right)\right) \, {\rm d}M_1{\rm d} M_2,$$在其中andV是一般偶多项式的情况下。我们研究了极限 asn→ ∞ 下矩阵 M1 特征值的相关核。我们将[14]中 Duits 和 Kuijlaars 的结果扩展到在多个区间上支持 M1 的极限特征值密度的情况。的 结果是通过使用 theta 函数构造 [14] 中获得的 Riemann-Hilbert 问题的参数矩阵，然后通过研究 theta 除数来证明该参数矩阵对于所有 n 都是明确定义的。
In this paper we studied the asymptotic eigenvalue statistics of the 2 matrix model with the probability measure $$Z^{-1}_{n}{\rm exp}\left(-n\left({\rm tr}(V(M_1)+W(M_2)-\tau M_1M_2\right)\right) \, {\rm d}M_1{\rm d} M_2,$$in the case whereandVis a general even polynomial. We studied the correlation kernel for the eigenvalues of the matrixM1in the limit asn→ ∞. We extended the results of Duits and Kuijlaars in [14] to the case when the limiting eigenvalue density forM1is supported on multiple intervals. The results are achieved by constructing the parametrix to a Riemann-Hilbert problem obtained in [14] with theta functions and then showing that this parametrix is well-defined for allnby studying the theta divisor.
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