Remarks on Anomalous Symmetries of C*-Algebras
Remarks on Anomalous Symmetries of C*-Algebras
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关于 C*-代数的反常对称性的评论
DOI：
10.1007/s00220-021-04234-4
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发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
Jones, Corey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jones, Corey
对于群G和ω ∈ Z^3（G，U（1））ω∈ Z3（G，U（1）），C*-代数B上的一个ω ω-反常作用是2-群之间的一个U（1）U（1）-线性monoidal函子，其中后者表示B的2-群的 * ω-自同构.类ω ∈ H^3（G，U（1））ω∈ H3（G，U（1））称为作用的反常.证明了对任意n ≥ 2 n≥ 2和任意有限群G，任意反常都可以在交换C*-代数C（M）<$K C（M）<$K的稳定化上实现.我们还证明了虽然粗糙空间上的Roe C*-代数不存在反常对称，但对于每个有限群G，每个反常对称都可以在具有性质A的有界几何度量空间X的Roe corona C^*（X）/KC <$（X）/K上实现.
For a group G and ω ∈ Z^ 3 (G, U (1)) ω∈ Z 3 (G, U (1)), an ω ω-anomalous action on a C*-algebra B is a U (1) U (1)-linear monoidal functor between 2-groups, where the latter denotes the 2-group of*∗-automorphisms of B. The class ω ∈ H^ 3 (G, U (1)) ω∈ H 3 (G, U (1)) is called the anomaly of the action. We show that for every n ≥ 2 n≥ 2 and every finite group G, every anomaly can be realized on the stabilization of a commutative C*-algebra C (M) ⊗ K C (M)⊗ K for some closed connected n-manifold M. We also show that although there are no anomalous symmetries of Roe C*-algebras of coarse spaces, for every finite group G, every anomaly can be realized on the Roe corona C^*(X)/K C∗(X)/K of some bounded geometry metric space X with property A.
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