Realizations of algebra objects and discrete subfactors
Realizations of algebra objects and discrete subfactors
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代数对象和离散子因子的实现
DOI：
10.1016/j.aim.2019.04.039
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Penneys, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jones, Corey;Penneys, David
我们利用刚性C*-张量范畴中的连通W*-代数对象给出了极值不可约离散子因子(N⊆M，E)的一个刻划，其中N是II1型。证明了范畴的一个等价性，其中离散包含的态射是正规N−N双线性τ∘映射，保持状态UCP E，而W*-代数对象的态射是范畴的UCP态射.作为应用，我们得到了极值不可约离散子因子的标准不变量的一个很好的概念，以及一个子因子重构定理。因此，我们的等价性提供了许多离散包含(N，⊆，M，E)的新例子，特别是其中M是来自非Kac型离散量子群及其相关模W*-范畴的类型III的例子。最后，我们得到了极值不可约离散包含的中间子因子与中间W*-代数对象之间的Galois对应。
We give a characterization of extremal irreducible discrete subfactors (N⊆ M, E) where N is type II 1 in terms of connected W*-algebra objects in rigid C*-tensor categories. We prove an equivalence of categories where the morphisms for discrete inclusions are normal N− N bilinear ucp maps which preserve the state τ∘ E, and the morphisms for W*-algebra objects are categorical ucp morphisms. As an application, we get a well-behaved notion of the standard invariant of an extremal irreducible discrete subfactor, together with a subfactor reconstruction theorem. Thus our equivalence provides many new examples of discrete inclusions (N⊆ M, E), in particular, examples where M is type III coming from non Kac-type discrete quantum groups and associated module W*-categories. Finally, we obtain a Galois correspondence between intermediate subfactors of an extremal irreducible discrete inclusion and intermediate W*-algebra objects.
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