On a conjecture of Chen and Yui: Resultants and discriminants
On a conjecture of Chen and Yui: Resultants and discriminants
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关于 Chen 和 Yui 的猜想：结果和判别式
DOI：
10.4153/s0008414x20000851
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发表时间：
2020-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dongxi Ye
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dongxi Ye
在文[5]中，Chen和Yui证明了Thompson级数也可能存在Gross-Zagier型公式。在这篇文章中，我们验证了Chen和Yui关于Thompson级数$j_{p}（\tau）$对于$\Gamma _{0}（p）$对于p素数的猜想，等价地建立了两个与$j_{p}（\tau）$和虚二次域相关联的环类多项式的结式的素分解和一个与$j_{p}（\tau）$相关联的环类多项式的判别式的素分解的公式和一个虚二次域我们处理Chen和Yui关于结式的猜想的方法可以用来对最近关于Yang和Yin的一个结果给出不同的证明。此外，作为一个暗示，我们验证了最近提出的猜想，杨，殷，俞。
In [5], Chen and Yui conjectured that Gross–Zagier type formulas may also exist for Thompson series. In this work, we verify Chen and Yui’s conjecture for the cases for Thompson series$j_{p}(\tau )$for$\Gamma _{0}(p)$forpprime, and equivalently establish formulas for the prime decomposition of the resultants of two ring class polynomials associated to$j_{p}(\tau )$and imaginary quadratic fields and the prime decomposition of the discriminant of a ring class polynomial associated to$j_{p}(\tau )$and an imaginary quadratic field. Our method for tackling Chen and Yui’s conjecture on resultants can be used to give a different proof to a recent result of Yang and Yin. In addition, as an implication, we verify a conjecture recently raised by Yang, Yin, and Yu.
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期刊：
--
影响因子：
--
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通讯作者：
W. A. Coppel