Some identities for multiple Hurwitz zeta values
Some identities for multiple Hurwitz zeta values
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多个 Hurwitz zeta 值的一些恒等式
DOI：
10.1016/j.jnt.2017.03.003
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发表时间：
2017-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
CAI TIANXIN
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
SHEN ZHONGYAN;CAI TIANXIN
对于任何正整数 k,m,n，其中 m≥2 且 k≤n，令 T(m,n,k) 为权重 mn 和深度 k 的所有多个 Hurwitz zeta 值 z(s1,s2,…,sk;−12,−12,…,−12) 的总和，参数为 m 的倍数，即，T(m,n,k)=Σs1+s2+…+sk=nsj∈Nz(ms1,ms2,…,msk;−12,−12,…,−12)。在本文中，我们得到评估 T(m,n,k)=Σa+b=na,b∈N0(−1)a−k(ak)⋅ζ({m;−12}a)=⋅ζ⋆({m;−12}b)，其中 ζ({m;−12}a) 和 ζ⋆({m;−12}b) 分别表示多个 Hurwitz zeta 值和多个 Hurwitz zeta-star 值。此外，我们还给出了当 m 为偶数时 ze({m;−12}n) 和 ze({m;−12}n) 的评估。
For any positive integers k,m,n with m≥2 and k≤n, let T(m,n,k) be the sum of all the multiple Hurwitz zeta valuesζ(s1,s2,…,sk;−12,−12,…,−12) of weight mn and depth k with arguments being multiples of m, i.e.,T(m,n,k)=∑s1+s2+…+sk=nsj∈Nζ(ms1,ms2,…,msk;−12,−12,…,−12). In this note, we obtain the evaluationT(m,n,k)=∑a+b=na,b∈N0(−1)a−k(ak)⋅ζ({m;−12}a)=⋅ζ⋆({m;−12}b), where ζ({m;−12}a) and ζ⋆({m;−12}b) denote the multiple Hurwitz zeta values and multiple Hurwitz zeta-star values respectively. Moreover, we give the evaluations of ζ({m;−12}n) and ζ⋆({m;−12}n) when m is even.
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影响因子：
0.7
作者：
S. Muneta
通讯作者：
S. Muneta
DOI：
10.1360/012011-194
发表时间：
2011-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Cai;Zhongyan Shen
通讯作者：
T. Cai;Zhongyan Shen
多个 zeta 值的一些恒等式
影响因子：
0.7
作者：
SHEN ZHONGYAN;CAI TIANXIN
通讯作者：
CAI TIANXIN
DOI：
10.1007/978-3-0348-9112-7_23
发表时间：
1994
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Zagier
通讯作者：
D. Zagier
DOI：
10.1142/9789812774415_0004
发表时间：
2006
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Gangl;M. Kaneko;D. Zagier
通讯作者：
H. Gangl;M. Kaneko;D. Zagier