Frobenius powers of some monomial ideals
Frobenius powers of some monomial ideals
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一些单项式理想的 Frobenius 幂
DOI：
10.1016/j.jpaa.2019.04.015
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发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
Witt, Emily E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hernández, Daniel J;Teixeira, Pedro;Witt, Emily E.
本文刻画了正特征多项式环的两类单式理想的（广义）Frobenius幂和临界指数：齐次极大理想的幂和由变量的正幂生成的理想.在这样做时，我们有效地刻画了充分一般的齐次多项式和所有对角多项式的测试理想和F-跳跃指数。我们的特征，使这些不变量的可计算性，并表明，他们一致变化的同余类的特征模一个固定的整数。此外，我们确认，对特征为零的域上的对角多项式，其约简模素数的测试理想同意其乘子理想的无穷多个素数的约简。
In this paper, we characterize the (generalized) Frobenius powers and critical exponents of two classes of monomial ideals of a polynomial ring in positive characteristic: powers of the homogeneous maximal ideal, and ideals generated by positive powers of the variables. In doing so, we effectively characterize the test ideals andF-jumping exponents of sufficiently general homogeneous polynomials, and of all diagonal polynomials. Our characterizations make these invariants computable, and show that they vary uniformly with the congruence class of the characteristic modulo a fixed integer. Moreover, we confirm that for a diagonal polynomial over a field of characteristic zero, the test ideals of its reduction modulo a prime agree with the reductions of its multiplier ideals for infinitely many primes.
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--
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