How to obtain an accurate gradient for interface problems?
How to obtain an accurate gradient for interface problems?
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如何获得界面问题的准确梯度？
DOI：
10.1016/j.jcp.2019.109070
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发表时间：
2020-03
影响因子：
4.1
通讯作者：
Li Zhilin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tong Fenghua;Wang Weilong;Feng Xinlong;Zhao Jianping;Li Zhilin
众所周知，浸没界面法(IIM)对于界面问题是二阶精度的。但一阶导数的精度，或简称梯度，并不是很清楚，通常被认为是一阶精度。本文提出了一种基于IIM的椭圆界面问题的新策略，用于计算规则网格点和不规则网格点的梯度以及界面两侧的梯度。在几乎不需要额外代价的情况下，得到了计算梯度在一维二阶或近二阶(|h|因子除外)的收敛，并用直观的方法进行了解释，并用非平凡的数值试验进行了验证。给出了极坐标和球坐标下一维、二维、径向和轴对称情况下的数值算例，验证了数值方法和分析的正确性。
It is well-known that the Immersed Interface Method (IIM) is second order accurate for interface problems. But the accuracy of the first order derivatives, or gradients for short, is not so clear and is often assumed to be first order accurate. In this paper, new strategies based on IIM are proposed for elliptic interface problems to compute the gradient at grid points both regular and irregular, and at the interface from each side of the interface. Second order in 1D, or nearly second order (except a factor of| log h|) convergence in 2D of the computed gradient is obtained with almost no extra cost, and has been explained in intuition and verified by non-trivial numerical tests. Numerical examples in one, two dimensions, radial and axis-symmetric cases in polar and spherical coordinates are presented to validate the numerical methods and analysis.
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DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
Symposia of the Society for Experimental Biology
影响因子：
--
作者：
C. Peskin;D. McQueen
通讯作者：
C. Peskin;D. McQueen
影响因子：
2.1
作者：
V. Rutka;Andreas Wiegmann
通讯作者：
V. Rutka;Andreas Wiegmann
DOI：
10.1137/s1064827503402837
发表时间：
2005-04
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Zhimin Zhang;Ahmed Naga
通讯作者：
Zhimin Zhang;Ahmed Naga
影响因子：
3.1
作者：
Li, ZL;Ito, K
通讯作者：
Ito, K
DOI：
10.2478/cmam-2003-0017
发表时间：
2003
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Kandilarov;L. Vulkov
通讯作者：
J. Kandilarov;L. Vulkov