A Strong Maximum Principle for parabolic equations with the p-Laplacian
A Strong Maximum Principle for parabolic equations with the p-Laplacian
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p-拉普拉斯抛物线方程的强极大值原理
DOI：
10.1016/j.jmaa.2014.04.054
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发表时间：
2014
影响因子：
1.3
通讯作者：
P. Takáč
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. E. Bobkov;P. Takáč
在适当的假设下，证明了RN + 1有界柱域上一类p-Laplacian，p> 1的拟线性抛物问题的强最大值原理（SMP| u| p− 2 u≥ 0，具有非负的初边值条件和λ≤ 0，如果我们的一些假设被违反，我们给出了SMP的一些反例。证明了当1< p< 2时，Hopf最大值原理成立，并给出了当p> 2时的一个反例.并建立了λ≤ λ 1的弱极大值原理。
Abstract We prove the Strong Maximum Principle (SMP) under suitable assumptions for a class of quasilinear parabolic problems with the p-Laplacian, p> 1, on bounded cylindrical domains of R N+ 1,∂ t u− Δ p u− λ| u| p− 2 u≥ 0, with nonnegative initial–boundary conditions and λ≤ 0, and we give some counterexamples to the SMP if some of our assumptions are violated. We show that the Hopf Maximum Principle holds for 1< p< 2, and give a counterexample to it for p> 2. Also the Weak Maximum Principle for λ≤ λ 1 is established.
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