The scheme of monogenic generators II: local monogenicity and twists
The scheme of monogenic generators II: local monogenicity and twists
复制标题
单基因生成器方案 II：局部单基因性和扭曲
DOI：
10.1007/s40993-023-00449-7
复制
发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Smith, Hanson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arpin, Sarah;Bozlee, Sebastian;Herr, Leo;Smith, Hanson
这是第二个文件在一系列的两个研究单原性的数环从模理论的角度。根据本系列第一篇文章的结果，A-代数B的生成元的选择是该方案的一个要点。在本文中，我们研究和本地单原性的几个概念，从这个角度来看。我们首先考虑的条件下，extensionB/A承认monogenerators本地Zurski和更精细的拓扑，恢复一个定理的Pleasants作为一个特殊情况。接下来我们考虑B/A是étale的情况，其中étale映射的局部结构允许我们构造一个泛幺原空间，并将其与一个无序配置空间联系起来。最后，我们考虑当B/A承认局部单生成元时，这些单生成元仅因某些群（通常或）的作用而不同，从而产生了扭曲单生成元的概念。特别是，我们证明了一个数环Ahas类数1当且仅当每个扭曲monogenerator实际上是一个全球monogenerator。
This is the second paper in a series of two studying monogenicity of number rings from a moduli-theoretic perspective. By the results of the first paper in this series, a choice of a generatorfor anA-algebraBis a point of the scheme. In this paper, we study and relate several notions of local monogenicity that emerge from this perspective. We first consider the conditions under which the extensionB/Aadmits monogenerators locally in the Zariski and finer topologies, recovering a theorem of Pleasants as a special case. We next consider the case in whichB/Ais étale, where the local structure of étale maps allows us to construct a universal monogenicity space and relate it to an unordered configuration space. Finally, we consider whenB/Aadmits local monogenerators that differ only by the action of some group (usuallyor), giving rise to a notion of twisted monogenerators. In particular, we show a number ringAhas class number one if and only if each twisted monogenerator is in fact a global monogenerator.
登录
查看更多内容
具有连续系数的代数方程及辫子代数理论的一些问题
DOI：
--
发表时间：
1969
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Gorin;V. J. Lin
通讯作者：
V. J. Lin
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
B. Poonen
通讯作者：
B. Poonen
DOI：
--
发表时间：
1979
期刊：
影响因子：
--
作者：
V. Hansen
通讯作者：
V. Hansen
稳定对数映射空间的有界性
影响因子：
2.6
作者：
Abramovich, Dan;Chen, Qile;Marcus, Steffen;Wise, Jonathan
通讯作者：
Wise, Jonathan
更高的格罗莫夫-维滕不变量作为对称乘积的零属不变量
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. Costello
通讯作者：
K. Costello