Single-variable delay-differential equation approximations of the Fitzhugh-Nagumo and Hodgkin-Huxley models
Single-variable delay-differential equation approximations of the Fitzhugh-Nagumo and Hodgkin-Huxley models
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Fitzhugh-Nagumo 和 Hodgkin-Huxley 模型的单变量时滞微分方程近似
DOI：
10.1016/j.cnsns.2019.105066
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发表时间：
2020
影响因子：
3.9
通讯作者：
dos Santos, Rodrigo Weber
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rameh, Raffael Bechara;Cherry, Elizabeth M.;dos Santos, Rodrigo Weber
在这项工作中，我们重新审视了可兴奋细胞中动作电位产生的两种传统模型：Hodgkin-Huxley (HH) 和 FitzHugh-Nagumo (FHN) 模型。主要目标是评估通过单个延迟微分方程 (DDE) 对动作电位生成进行建模的可能性。时滞微分方程是重要的数学工具，可以再现多种多样的生物现象。然而，它们在动作电位建模中的应用仍处于起步阶段。在本文中，我们提出了基于单延迟微分方程的新模型。新模型的解决方案与原始 HH 和 FHN 模型的解决方案类似。基于这些结果，我们声称延迟微分方程也可以用作细胞电生理学模型开发的构建模块。
In this work, we revisit two traditional models of action potential generation in excitable cells, the Hodgkin-Huxley (HH) and the FitzHugh-Nagumo (FHN) models. The main goal is to evaluate the possibility of modeling the generation of the action potential via a single delay-differential equation (DDE). Delay-differential equations are important mathematical tools and can reproduce a great diversity of biological phenomena. However, their use in modeling of action potentials is still incipient. In this paper, we present new models based on single delay-differential equation. The solutions of the new models are similar to those of the original HH and FHN models. Based on these results, we claim that delay-differential equations can also be used as building blocks in the development of models of cell electrophysiology.
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