Topological models for emergent dynamics with short-range interactions
Topological models for emergent dynamics with short-range interactions
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具有短程相互作用的突发动态的拓扑模型
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Tadmor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Shvydkoy;E. Tadmor
我们介绍了一类新的涌现动力学模型。它是基于一个新的通信协议，其中包括两个主要特点：短程内核，限制通信的局部几何球，和各向异性的通信内核，适应这些球的局部密度，形成${拓扑\邻域}$。我们证明了群集行为-经常出现的全球对齐，非空的解决方案，这样的模型。的（全球）正则性，因此无条件群集的一维模型证明通过应用的De Giorgi型方法。为了处理用于几何和拓扑通信的奇异内核，我们开发了一个新的分析${本地}$分数椭圆算子，有趣的是，为了自己的缘故，在我们的类模型的建设中遇到的。
We introduce a new class of models for emergent dynamics. It is based on a new communication protocol which incorporates two main features: short-range kernels which restrict the communication to local geometric balls, and anisotropic communication kernels, adapted to the local density in these balls, which form ${topological \ neighborhoods}$. We prove flocking behavior --- the emergence of global alignment for regular, non-vacuous solutions of such models. The (global) regularity and hence unconditional flocking of the one-dimensional model is proved via an application of a De Giorgi-type method. To handle the singular kernels used for geometric and topological communication, we develop a new analysis for ${local}$ fractional elliptic operators, interesting for its own sake, encountered in the construction of our class of models.
DOI：
10.1098/rspb.2018.0611
发表时间：
2018-05-16
影响因子：
4.7
作者：
Rio, Kevin W.;Dachner, Gregory C.;Warren, William H.
通讯作者：
Warren, William H.
从轨迹数据中非参数推断智能体系统中的相互作用规律
DOI：
10.1073/pnas.1822012116
发表时间：
2019
影响因子：
11.1
作者：
Lu, Fei;Zhong, Ming;Tang, Sui;Maggioni, Mauro
通讯作者：
Maggioni, Mauro
玻尔兹曼型框架中的拓扑相互作用
影响因子：
1.6
作者：
Blanchet A
通讯作者：
Blanchet A