Topological Interactions in a Boltzmann-Type Framework
Topological Interactions in a Boltzmann-Type Framework
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玻尔兹曼型框架中的拓扑相互作用
DOI：
10.1007/s10955-016-1471-6
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发表时间：
2016
影响因子：
1.6
通讯作者：
Blanchet A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blanchet A
我们考虑由它们的位置和速度表征的有限数量的粒子。在随机时间，随机选择的粒子(跟随者)采用另一个粒子(领导者)的速度。追随者根据后者相对于前者的接近程度来选择其领导者。我们研究了系统无限大的极限，并在混沌传播的假设下，证明了极限方程类似于Boltzmann方程。然而，它表现出了空间非局部性，而不是经典的速度空间非局部性。这一结果依赖于Bernstein多项式的逼近性质。我们用数值模拟来说明这个动力学过程。
We consider a finite number of particles characterised by their positions and velocities. At random times a randomly chosen particle, the follower, adopts the velocity of another particle, the leader. The follower chooses its leader according to the proximity rank of the latter with respect to the former. We study the limit of a system size going to infinity and, under the assumption of propagation of chaos, show that the limit equation is akin to the Boltzmann equation. However, it exhibits a spatial non-locality instead of the classical non-locality in velocity space. This result relies on the approximation properties of Bernstein polynomials. We illustrate the dynamics with numerical simulations.
影响因子：
8.6
作者：
Ginelli, Francesco;Chate, Hugues
通讯作者：
Chate, Hugues
多维标量守恒定律的 L2 表述
影响因子：
2.5
作者：
Y. Brenier
通讯作者：
Y. Brenier