Higher-level Inferences in the Strong-Kleene Setting: A Proof-theoretic Approach
Higher-level Inferences in the Strong-Kleene Setting: A Proof-theoretic Approach
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强克莱恩环境中的高级推论：证明理论方法
DOI：
10.1007/s10992-021-09639-z
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发表时间：
2021
影响因子：
1.5
通讯作者：
Elio La Rosa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luca Tranchini;Pablo Cobreros;Elio La Rosa
基于吉拉德（1987）的早期工作，并使用多值逻辑的证明理论中密切相关的技术，我们提出了一种基于Barrio等人（Journal of Philosophical Logic 49：93-120，2020）和其他人引入的强Kleene矩阵的满足概念层次的微积分。微积分允许一个建立和推广在一个非常自然的方式几个最近的结果，如巧合的一些这些概念与他们的经典同行，以及表达的可能性，一些概念的满意度较高级别的推理使用的概念满意度较低级别的推理。我们还表明，在每一个层次上考虑的满意度的所有概念是成对的不同，我们解决这个（巨大的）数量的概念的后果的可能意义上的一些意见。
Building on early work by Girard (1987) and using closely related techniques from the proof theory of many-valued logics, we propose a sequent calculus capturing a hierarchy of notions of satisfaction based on the Strong Kleene matrices introduced by Barrio et al. (Journal of Philosophical Logic 49:93–120, 2020) and others. The calculus allows one to establish and generalize in a very natural manner several recent results, such as the coincidence of some of these notions with their classical counterparts, and the possibility of expressing some notions of satisfaction for higher-level inferences using notions of satisfaction for inferences of lower level. We also show that at each level all notions of satisfaction considered are pairwise distinct and we address some remarks on the possible significance of this (huge) number of notions of consequence.
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--
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--
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