Anderson localization for the almost Mathieu operator in the exponential regime
Anderson localization for the almost Mathieu operator in the exponential regime
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指数状态下几乎 Mathieu 算子的安德森定位
DOI：
10.4171/jst/92
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发表时间：
2013-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
袁小平
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
刘文才;袁小平
对于几乎Mathieu算子$(H_{\lambda，\α，\theta}u)_n=u_{n+1}+u_(n-1)+2\lambda\Cos2\pi(\theta+n\α)un_n$，Avila和Jitomirskaya猜想A.E.如果$|\lambda|>；e^{\beta}$满足Anderson本地化，则$\theta$，$H_{\lambda，\α，\theta}$满足Anderson本地化，并且他们为$|\lambda|>；e^{\frac{16}{9}\beta}$建立了这一点。在本文中，我们将他们的结果推广到制度$|\lambda|>；e^{\frac{3}{2}\beta}$。
For the almost Mathieu operator $(H_{\lambda,\alpha,\theta}u)_n=u_{n+1}+u_{n-1}+2\lambda \cos2\pi(\theta+n\alpha)u_n$, Avila and Jitomirskaya guess that for a.e. $\theta$, $H_{\lambda,\alpha,\theta}$ satisfies Anderson localization if $ |\lambda| > e^{ \beta} $, and they establish this for $ |\lambda| > e^{\frac{16}{9} \beta}$. In the present paper, we extend their result to regime $ |\lambda| > e^{\frac{3}{2} \beta}$.
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DOI：
10.1090/s0002-9939-1988-0947673-7
发表时间：
1988-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Ramm;Lige Li
通讯作者：
A. Ramm;Lige Li
DOI：
10.1002/pssb.2220650262
发表时间：
1974-10
期刊：
October 1
影响因子：
--
作者：
A. Rauh
通讯作者：
A. Rauh
影响因子：
3.1
作者：
J. Bourgain;S. Jitomirskaya
通讯作者：
J. Bourgain;S. Jitomirskaya
影响因子：
3.7
作者：
Mathieu EQUATIONA. Gordon;S. Jitomirskaya;Y. Last;B. Simon
通讯作者：
Mathieu EQUATIONA. Gordon;S. Jitomirskaya;Y. Last;B. Simon
DOI：
10.1088/0305-4470/24/10/019
发表时间：
1991-05
期刊：
Journal of Physics A
影响因子：
--
作者：
J. Bellissard;C. Kreft;R. Seiler
通讯作者：
J. Bellissard;C. Kreft;R. Seiler