Decompositions of locally compact contraction groups, series and extensions
Decompositions of locally compact contraction groups, series and extensions
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局部紧收缩群、级数和扩张的分解
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.11.007
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
G. A. Willis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Glöckner;G. A. Willis
局部紧收缩群是一对 (G, α)，其中 G 是局部紧群，α: G→ G 是自同构，使得 α n (x)→ e 逐点为 n→∞。我们证明，局部紧收缩群之间的每一个满射、连续、等变同态都承认一个等变连续全局截面。因此，具有阿贝尔核的局部紧收缩群的扩展可以通过连续等变上同调来描述。对于每个素数 p，我们使用 2-cocycles 构造不可数的成对非同构完全不连通、局部紧收缩群 (G, α)，它们是 F p= Z/p Z 上形式洛朗级数域的加性群本身的中心扩展 {0}→ F p ((t))→ G→ F p ((t))→{0}。相比之下，仅存在可数个局部紧缩群（直到同构），它们是挠群和阿贝尔群，如下从阿贝尔局部紧缩群的分类。
A locally compact contraction group is a pair (G, α), where G is a locally compact group and α: G→ G an automorphism such that α n (x)→ e pointwise as n→∞. We show that every surjective, continuous, equivariant homomorphism between locally compact contraction groups admits an equivariant continuous global section. As a consequence, extensions of locally compact contraction groups with abelian kernel can be described by continuous equivariant cohomology. For each prime number p, we use 2-cocycles to construct uncountably many pairwise non-isomorphic totally disconnected, locally compact contraction groups (G, α) which are central extensions {0}→ F p ((t))→ G→ F p ((t))→{0} of the additive group of the field of formal Laurent series over F p= Z/p Z by itself. By contrast, there are only countably many locally compact contraction groups (up to isomorphism) which are torsion groups and abelian, as follows from a classification of the abelian locally compact contraction groups.
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影响因子：
0.7
作者：
Helge Glöckner;G. Willis
通讯作者：
G. Willis
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
作者：
John S. P. Wang
通讯作者：
John S. P. Wang
局部紧凑组
DOI：
10.4171/016
发表时间：
2006
期刊：
Groups, Geometry, and Dynamics
影响因子：
--
作者：
M. Stroppel
通讯作者：
M. Stroppel
DOI：
10.1090/conm/705
发表时间：
2017-06
期刊：
A Tour of Representation Theory
影响因子：
--
作者：
Ryan Kinser
通讯作者：
Ryan Kinser
DOI：
--
发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Siebert
通讯作者：
E. Siebert