Uniform analysis of a stabilized hybrid finite element method for Reissner-Mindlin plates
Uniform analysis of a stabilized hybrid finite element method for Reissner-Mindlin plates
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Reissner-Mindlin 板稳定混合有限元方法的均匀分析
DOI：
10.1007/s11425-013-4685-y
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发表时间：
2013-07
影响因子：
1.4
通讯作者：
Xie XiaoPing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo YuanHui;Yu GuoZhu;Xie XiaoPing
基于Hellinger-Reissner变分原理，提出了Reissner-Mindlin板的低阶稳定杂交四边形有限元方法，该方法包含了位移、剪应力和弯矩变量。该方法使用连续分段等参双线性插值法来逼近横向位移和转动。通过在原始混合格式中增加最小二乘稳定项来实现稳定，允许应力和力矩的独立逼近。应力近似采用分段独立的四参数模式，满足精度增强条件。矩的近似采用分段独立的5参数模式。该方法可视为[Carstensen C，Xie X，Yu G，et al.]中提出的杂交有限元格式的稳定化版本。Reissner-Mindlin板的无锁定低阶四边形杂交有限元的先验和后验分析。计算方法应用Mech Engrg，2011,200：1161-1175]，其中应力和力矩的近似需要满足平衡准则。先验误差分析表明，该方法对于板厚是一致的。数值实验验证了理论结果。
This paper presents a low order stabilized hybrid quadrilateral finite element method for Reissner-Mindlin plates based on Hellinger-Reissner variational principle, which includes variables of displacements, shear stresses and bending moments. The approach uses continuous piecewise isoparametric bilinear interpolations for the approximations of the transverse displacement and rotation. The stabilization achieved by adding a stabilization term of least-squares to the original hybrid scheme, allows independent approximations of the stresses and moments. The stress approximation adopts a piecewise independent 4-parameter mode satisfying an accuracy-enhanced condition. The approximation of moments employs a piecewise-independent 5-parameter mode. This method can be viewed as a stabilized version of the hybrid finite element scheme proposed in [Carstensen C, Xie X, Yu G, et al. A priori and a posteriori analysis for a locking-free low order quadrilateral hybrid finite element for Reissner-Mindlin plates. Comput Methods Appl Mech Engrg, 2011, 200: 1161–1175], where the approximations of stresses and moments are required to satisfy an equilibrium criterion. A priori error analysis shows that the method is uniform with respect to the plate thicknesst. Numerical experiments confirm the theoretical results.
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DOI：
10.1142/s0218202501001343
发表时间：
2001-11
影响因子：
3.5
作者：
P. Ming;Zhongci Shi
通讯作者：
P. Ming;Zhongci Shi
影响因子：
2
作者：
R. Durán;E. Liberman
通讯作者：
R. Durán;E. Liberman
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Zhou;Tx
通讯作者：
Zhou;Tx
DOI：
10.1137/s0036142901385222
发表时间：
2002-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
M. Amara;D. Capatina;Amna Chatti
通讯作者：
M. Amara;D. Capatina;Amna Chatti
DOI：
10.1515/9783110873726.209
发表时间：
1993-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Stenberg
通讯作者：
R. Stenberg