Equivalence of Neighborhoods of Embedded Compact Complex Manifolds and Higher Codimension Foliations
Equivalence of Neighborhoods of Embedded Compact Complex Manifolds and Higher Codimension Foliations
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嵌入式紧复流形与高维叶状体邻域的等价
DOI：
10.1007/s40598-021-00192-w
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发表时间：
2022
影响因子：
--
通讯作者：
Stolovitch, Laurent
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gong, Xianghong;Stolovitch, Laurent
我们考虑嵌入到维复流形中的紧致复流形。作为格劳特形式原理程序的一部分，我们对邻域的全纯分类很感兴趣。我们将给出一个条件，保证F的一个邻域双全纯到它的法丛的零截面的一个邻域。这推广了Arnold关于曲面中复杂环面的邻域的结果。我们还证明了具有紧叶的全纯叶的存在性，从而将上田的理论推广到高余维情形。这两个问题都表现为一类线性化问题，涉及由其上同调方程的解产生的小因子条件。
We consider an embeddedn-dimensional compact complex manifold indimensional complex manifolds. We are interested in the holomorphic classification of neighborhoods as part of Grauert’s formal principle program. We will give conditions ensuring that a neighborhood ofinis biholomorphic to a neighborhood of the zero section of its normal bundle. This extends Arnold’s result about neighborhoods of a complex torus in a surface. We also prove the existence of a holomorphic foliation inhavingas a compact leaf, extending Ueda’s theory to the high codimension case. Both problems appear as a kind of linearization problems involvingsmall divisors conditionarising from solutions to their cohomological equations.
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DOI：
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发表时间：
1966
期刊：
影响因子：
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作者：
P. Griffiths
通讯作者：
P. Griffiths
DOI：
10.1007/978-3-642-18921-0
发表时间：
1979
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Grauert;R. Remmert
通讯作者：
H. Grauert;R. Remmert
曲面中曲线的纤维邻域
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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作者：
C. Camacho;H. Movasati;P. Sad
通讯作者：
P. Sad
椭圆曲线邻域中微分方程和正规形式的不变流形的分叉
DOI：
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发表时间：
1976
期刊：
影响因子：
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作者：
V. I. Arnol’d
通讯作者：
V. I. Arnol’d
Ein allgemeines Kriterium für das formale Prinzip。
DOI：
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发表时间：
1988
期刊：
影响因子：
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作者：
S. Kosarew
通讯作者：
S. Kosarew