Traveling capillary waves on the boundary of a fluid disc
Traveling capillary waves on the boundary of a fluid disc
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在流体盘边界上行进的毛细管波
DOI：
10.1111/sapm.12435
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发表时间：
2021
影响因子：
2.7
通讯作者：
Dyachenko, Sergey A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dyachenko, Sergey A.
利用自由表面波的保角变量法，导出了理想流体二维液滴边界上的行波方程。自由表面只受表面张力的作用，流体流动假定为势流。我们使用发现的正则哈密顿变量，并将下复平面共形映射到液滴的内部。这种形式的方程最初被发现适用于无限深的水，后来适用于有界流体区域。新的一类解满足一个类似于Stokes波的Babenko方程的拟微分方程组。我们用含时方程的数值解来说明，并观察到行波在这种几何结构中的线性极限。
The equation for a traveling wave on the boundary of a two‐dimensional droplet of an ideal fluid is derived by using the conformal variables technique for free surface waves. The free surface is subject only to the force of surface tension and the fluid flow is assumed to be potential. We use the canonical Hamiltonian variables discovered and map the lower complex plane to the interior of a fluid droplet conformally. The equations in this form have been originally discovered for infinitely deep water and later adapted to a bounded fluid domain.The new class of solutions satisfies a pseudodifferential equation similar to the Babenko equation for the Stokes wave. We illustrate with numerical solutions of the time‐dependent equations and observe the linear limit of traveling waves in this geometry.
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