GPU-based parallel solver via the Kantorovich theorem for the nonlinear Bernstein polynomial systems
GPU-based parallel solver via the Kantorovich theorem for the nonlinear Bernstein polynomial systems
复制标题
基于 GPU 的并行求解器，通过 Kantorovich 定理求解非线性 Bernstein 多项式系统
DOI：
10.1016/j.camwa.2011.05.058
复制
发表时间：
2011-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Lin, Hongwei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei, Feifei;Feng, Jieqing;Lin, Hongwei
提出了一种基于细分和Newton-Raphson方法的伯恩斯坦型非线性方程组的并行求解器，其中利用Kantorovich定理确定了方程组的唯一根，并保证了Newton-Raphson迭代的收敛性.由于康托洛维奇定理在根处容纳了奇异雅可比矩阵，因此所提出的算法在多根情况下表现良好。此外，求解器的设计和实现在图形处理单元（GPU）与SIMD架构的并行，因此，解决了大量的系统的效率大大提高，我们的实验结果验证了观察。
This paper proposes a parallel solver for the nonlinear systems in Bernstein form based on subdivision and the Newton–Raphson method, where the Kantorovich theorem is employed to identify the existence of a unique root and guarantee the convergence of the Newton–Raphson iterations. Since the Kantorovich theorem accommodates a singular Jacobian at the root, the proposed algorithm performs well in a multiple root case. Moreover, the solver is designed and implemented in parallel on Graphics Processing Unit(GPU) with SIMD architecture; thus, efficiency for solving a large number of systems is improved greatly, an observation validated by our experimental results.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1145/1179352.1141939
发表时间：
2006-07
期刊：
ACM SIGGRAPH 2006 Papers
影响因子：
--
作者：
Charles T. Loop;J. Blinn
通讯作者：
Charles T. Loop;J. Blinn
DOI：
10.1016/0167-8396(88)90029-5
发表时间：
1988-07
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
T. Sederberg;R. J. Meyers
通讯作者：
T. Sederberg;R. J. Meyers
DOI：
10.1137/1.9781611970906
发表时间：
1979
期刊：
Annals of oncology : official journal of the European Society for Medical Oncology
影响因子：
--
作者：
Ramon E. Moore
通讯作者：
Ramon E. Moore
DOI：
--
发表时间：
1982
期刊：
The Journal of International Medical Research
影响因子：
--
作者：
B. Buchberger;G. Collins;R. Loos;R. Albrecht
通讯作者：
B. Buchberger;G. Collins;R. Loos;R. Albrecht
DOI：
10.1145/376957
发表时间：
2001-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
David C. Anderson;Kunwoo Lee
通讯作者：
David C. Anderson;Kunwoo Lee