Self-similar subsets of the Cantor set
Self-similar subsets of the Cantor set
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康托集的自相似子集
DOI：
10.1016/j.aim.2015.06.002
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发表时间：
2014-06
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wang Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Feng De-Jun;Rao Hui;Wang Yang
本文研究了Mattila在1998年提出的问题：中三分之一Cantor集C的自相似子集是什么？我们给所有这样的子集的一个完整的分类标准。我们证明了对于C的任何包含多个点的自相似子集F，F的每个线性生成IFS必由收缩比为±3− n，n∈ N的相似集组成.特别是，一个简单的标准制定的自相似子集的C具有相等的收缩比的模量。
In this paper, we study the following question raised by Mattila in 1998: what are the self-similar subsets of the middle-third Cantor set C? We give criteria for a complete classification of all such subsets. We show that for any self-similar subset F of C containing more than one point, every linear generating IFS of F must consist of similitudes with contraction ratios±3− n, n∈ N. In particular, a simple criterion is formulated to characterize self-similar subsets of C with equal contraction ratio in modulus.
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DOI：
10.2307/3612354
发表时间：
1963
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Salem
通讯作者：
R. Salem
影响因子：
0.2
作者：
G. Kalogeris
通讯作者：
G. Kalogeris
DOI：
10.1016/j.matpur.2014.03.003
发表时间：
2014-06
期刊：
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
--
作者：
De-Jun Feng;Wen Huang;Hui Rao
通讯作者：
Hui Rao
影响因子：
1.7
作者：
De-Jun Feng;Yang Wang
通讯作者：
De-Jun Feng;Yang Wang
DOI：
10.1090/surv/222/10
发表时间：
2022-01
期刊：
Dimension Groups and Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
Kefeng Liu
通讯作者：
Kefeng Liu