On vertex Leibniz algebras
On vertex Leibniz algebras
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关于顶点莱布尼茨代数
DOI：
10.1016/j.jpaa.2013.04.001
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发表时间：
2012-10
影响因子：
0.8
通讯作者：
Wang, Qing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Haisheng;Tan, Shaobin;Wang, Qing
本文研究了顶点莱布尼兹代数的概念。这一概念自然地扩展了无真空顶点代数的概念，这一概念是由Huang和Lepowsky提出的。我们证明了任何不含真空的顶点代数都可以自然地扩张为顶点代数。另一方面，我们证明了一个顶点Leibniz代数可以嵌入到一个顶点代数当且仅当它允许一个忠实模。对于每个顶点莱布尼茨代数，我们关联一个不含真空的顶点代数，它是遗忘函子的泛域。进一步，从任意的Leibniz代数g出发，构造了一个顶点Leibniz代数Vg，并证明了Vg可以嵌入到顶点代数中当且仅当g是李代数.
In this paper, we study a notion of what we call vertex Leibniz algebra. This notion naturally extends that of vertex algebra without vacuum, which was previously introduced by Huang and Lepowsky. We show that every vertex algebra without vacuum can be naturally extended to a vertex algebra. On the other hand, we show that a vertex Leibniz algebra can be embedded into a vertex algebra if and only if it admits a faithful module. To each vertex Leibniz algebra we associate a vertex algebra without vacuum which is universal to the forgetful functor. Furthermore, from any Leibniz algebra g we construct a vertex Leibniz algebra Vgand show that Vgcan be embedded into a vertex algebra if and only if g is a Lie algebra.
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DOI：
10.1016/s0079-8169(08)x6136-7
发表时间：
2011-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Frenkel;J. Lepowsky;A. Meurman
通讯作者：
I. Frenkel;J. Lepowsky;A. Meurman
DOI：
10.1007/978-1-4612-0353-7
发表时间：
1993
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Dong;J. Lepowsky
通讯作者：
C. Dong;J. Lepowsky
DOI：
10.1090/memo/0494
发表时间：
1993-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Frenkel;Yi-Zhi Huang;J. Lepowsky
通讯作者：
I. Frenkel;Yi-Zhi Huang;J. Lepowsky
影响因子：
1
作者：
F. Chapoton;M. Livernet
通讯作者：
F. Chapoton;M. Livernet
影响因子：
1.7
作者：
M. Kinyon;A. Weinstein
通讯作者：
M. Kinyon;A. Weinstein