Fully nonlinear elliptic equations for conformal deformations of Chern–Ricci forms
Fully nonlinear elliptic equations for conformal deformations of Chern–Ricci forms
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Chern-Ricci 形式的共形变形的完全非线性椭圆方程
DOI：
10.1016/j.aim.2018.11.008
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发表时间：
2019-02
影响因子：
1.7
通讯作者：
Rirong Yuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bo Guan;Chunhui Qiu;Rirong Yuan
研究了Hermitian流形上的一类二阶完全非线性椭圆型方程。我们得到了先验估计，并证明了这些方程的一些存在性结果。特别是，我们证明内部估计复杂的海森，这在一般情况下不适用于其他类型的方程。我们应用我们的结果得出几何结论的共形变形的混合Chern-Ricci形式，一个概念，我们介绍了在文章中。我们的工作的动机是密切联系这些方程的问题，在非凯勒几何，并有越来越多的兴趣，在完全非线性偏微分方程的复杂的蒙赫-安培方程以外的复杂几何。
We study a general class of fully nonlinear elliptic equations of second order on Hermitian manifolds. We derive a priori estimates and prove some existence results for these equations. In particular, we prove interior estimates for the complex Hessian, which in general do not hold for other types of equations. We apply our results to draw geometric conclusions on conformal deformations of the mixed Chern–Ricci forms, a notion we introduced in the article. Our work is motivated by the close connections of these equations to problems in non-Kähler geometry, and the fact that there have been increasing interests in fully nonlinear pde's beyond the complex Monge–Ampère equation from complex geometry.
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