Principally quasi-Baer properties of group rings
Principally quasi-Baer properties of group rings
复制标题
群环的主要拟贝尔性质
DOI：
10.1556/sscmath.49.2012.4.1214
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发表时间：
2012-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
Jianlong Chen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Libo Zan;Jianlong Chen
如果主左理想的左消灭子是由幂等生成的，作为左理想，则环 R 称为左 p.q.-Baer。首先证明，对于环R和群G，如果群环RG左为p.q.-Baer，则R也左为p.q.-Baer；如果条件G是有限的，则|G|−1 ∈ R。如果R是左p.q.-Baer且G是|G|−1 ∈ R的有限群，则给出反例回答群环RG是否左p.q.-Baer的问题。进一步，当且仅当R左p.q.-Baer时，RD∞左p.q.-Baer。
A ring R is called left p.q.-Baer if the left annihilator of a principal left ideal is generated, as a left ideal, by an idempotent. It is first proved that for a ring R and a group G, if the group ring RG is left p.q.-Baer then so is R; if in condition G is finite then |G|−1 ∈ R. Counterexamples are given to answer the question whether the group ring RG is left p.q.-Baer if R is left p.q.-Baer and G is a finite group with |G|−1 ∈ R. Further, RD∞ is left p.q.-Baer if and only if R is left p.q.-Baer.
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