Dispersive CFT sum rules
Dispersive CFT sum rules
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分散CFT总和规则
DOI：
10.1007/jhep05(2021)243
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发表时间：
2021
影响因子：
5.4
通讯作者：
Simmons-Duffin, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caron-Huot, Simon;Mazáč, Dalimil;Rastelli, Leonardo;Simmons-Duffin, David
本文给出了共形场论中四点算符色散和定则的统一处理。如果求和规则在固定扭距以上的所有双扭算子处都有双零，则我们称其为“分散的”。色散和规则的概念起源于洛伦兹运动学和吸收物理学（双不连续性的概念）。他们已经讨论了使用三个看似不同的方法：解析泛函对偶双扭运营商，色散关系的位置空间，和色散关系的梅林空间。我们表明，这三种方法可以相互映射，并导致完全等效的总和规则。我们讨论的一个中心思想是一个完全非微扰扩展的相关器作为一个总和超过Polyakov-Regge块。与通常的OPE和不同，Polyakov-Regge展开利用两个单独通道的数据，同时在第三通道中具有（逐项）良好的Regge行为。我们构建的总和规则是非负以上的双扭差距，他们有一个减去版本的“超收敛”总和规则的物理解释。我们希望色散和规则是一个非常有用的工具，研究平均场理论的扩展，并限制低能量描述的全息CFTs与一个大的差距。我们给出了第一类应用的例子，特别是我们展示了一个候选极值功能的自旋两个间隙问题。
We give a unified treatment of dispersive sum rules for four-point correlators in conformal field theory. We call a sum rule “dispersive” if it has double zeros at all double-twist operators above a fixed twist gap. Dispersive sum rules have their conceptual origin in Lorentzian kinematics and absorptive physics (the notion of double discontinuity). They have been discussed using three seemingly different methods: analytic functionals dual to double-twist operators, dispersion relations in position space, and dispersion relations in Mellin space. We show that these three approaches can be mapped into one another and lead to completely equivalent sum rules. A central idea of our discussion is a fully nonperturbative expansion of the correlator as a sum over Polyakov-Regge blocks. Unlike the usual OPE sum, the Polyakov-Regge expansion utilizes the data of two separate channels, while having (term by term) good Regge behavior in the third channel. We construct sum rules which are non-negative above the double-twist gap; they have the physical interpretation of a subtracted version of “superconvergence” sum rules. We expect dispersive sum rules to be a very useful tool to study expansions around mean-field theory, and to constrain the low-energy description of holographic CFTs with a large gap. We give examples of the first kind of applications, notably we exhibit a candidate extremal functional for the spin-two gap problem.
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