Derived Traces of Soergel Categories
Derived Traces of Soergel Categories
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Soergel 类别的派生痕迹
DOI：
10.1093/imrn/rnab019
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Wedrich, Paul
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gorsky, Eugene;Hogancamp, Matthew;Wedrich, Paul
我们研究两种范畴的痕迹（monoidal）dg范畴，特别感兴趣的Soergel双模的类别。首先，我们明确计算通常的Hochschild同调，或导出的垂直迹，在任意类型的Soergel双模范畴。其次，我们引入了monoidal dg范畴的导水平迹的概念，并计算了型Soergel双模的导水平迹。作为应用，我们得到了一个派生的环形Khovanov-Rozansky链接不变量与全扭转插入的行动，从而分类的HOMFLY-PT扭模的固体环面。
We study two kinds of categorical traces of (monoidal) dg categories, with particular interest in categories of Soergel bimodules. First, we explicitly compute the usual Hochschild homology, or derived vertical trace, of the category of Soergel bimodules in arbitrary types. Secondly, we introduce the notion of derived horizontal trace of a monoidal dg category and compute the derived horizontal trace of Soergel bimodules in type. As an application we obtain a derived annular Khovanov–Rozansky link invariant with an action of full twist insertion, and thus a categorification of the HOMFLY-PT skein module of the solid torus.
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