Hilbert schemes and y–ification of Khovanov–Rozansky homology
Hilbert schemes and y–ification of
Khovanov–Rozansky homology
复制标题
希尔伯特方案和 y 化
DOI：
10.2140/gt.2022.26.587
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Matthew Hogancamp
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Gorsky;Matthew Hogancamp
作者：Gorsky，尤金; Hogancamp，Matthew|摘要：我们定义了一个变形的三阶Khovanov-Rozansky同源的链接$L$取决于选择的参数$y_c$的每个组件的$L$，满足链接分裂性质类似的Batson-Seed不变。保持$y_c$作为形式变量，得到了在$\mathbb{Q}[x_c，y_c]_{c\in \pi_0（L）}$上的三重分次模中取值的链同调。我们猜想，这个不变量恢复丢失的$Q\leftrightarrow TQ^{-1}$对称性的三重分级Khovanov-Rozansky同源性，并满足一些预测来自一个几何连接与希尔伯特计划的点在平面上。我们计算这个不变的所有正功率的全扭曲和匹配它的家庭出现在海曼的描述的等谱希尔伯特计划的理想。
Author(s): Gorsky, Eugene; Hogancamp, Matthew | Abstract: We define a deformation of the triply graded Khovanov-Rozansky homology of a link $L$ depending on a choice of parameters $y_c$ for each component of $L$, which satisfies link-splitting properties similar to the Batson-Seed invariant. Keeping the $y_c$ as formal variables yields a link homology valued in triply graded modules over $\mathbb{Q}[x_c,y_c]_{c\in \pi_0(L)}$. We conjecture that this invariant restores the missing $Q\leftrightarrow TQ^{-1}$ symmetry of the triply graded Khovanov-Rozansky homology, and in addition satisfies a number of predictions coming from a conjectural connection with Hilbert schemes of points in the plane. We compute this invariant for all positive powers of the full twist and match it to the family of ideals appearing in Haiman's description of the isospectral Hilbert scheme.
COXETER 链接的 HOMFLY-PT 同源性
影响因子：
0.7
作者：
OBLOMKOV, A.;ROZANSKY, L.
通讯作者：
ROZANSKY, L.