The Rouse Dynamic Properties of Dendritic Chains: A Graph Theoretical Method
The Rouse Dynamic Properties of Dendritic Chains: A Graph Theoretical Method
复制标题
树突链的劳斯动力学性质：一种图论方法
DOI：
10.1021/acs.macromol.7b00040
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发表时间：
2017-05
期刊：
影响因子：
5.5
通讯作者：
Yuliang Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yingzi Yang;Feng Qiu;Hongdong Zhang;Yuliang Yang
利用图论方法，导出了任意间隔长度(n)的g代树枝状链的Rouse矩阵的特征多项式，以及中心段（f0）和外段(f)的泛函。利用系数与特征多项式根之间的关系，得到了任意f和f0下的旋转半径的精确表达式。对于无间隔的标准树状大分子，即f0 = f, n = 0的特殊情况，得到了树状大分子的近似特征值，与数值结果吻合较好。基于得到的特征值，计算了这类树状大分子的动力学性质，即本征存储模G ' （ω）和损耗模G″（ω），并与线性链和星形链进行了比较。本文提出的图论方法适用于处理具有复杂拓扑结构的聚合物链，尤其适用于链图具有一定对称元素的情况。
The eigen-polynomials of the Rouse matrix for the G-generation dendritic chains with arbitrary spacer length (n), and functionalities of the central segment (f0) and outer segments (f) are derived with the aid of graph theoretical method. The exact expression for the radius of gyration with arbitrary f and f0 has also been obtained by using the relationships between the coefficients and the roots of eigen-polynomial. For the special case of the standard dendrimers with no spacer, i.e., f0 = f and n = 0, the approximate eigenvalues are obtained and agree with the numerical results very well. Based on the eigenvalues obtained, the dynamic properties of this class of dendrimers, the intrinsic storage moduli G′(ω) and loss moduli G″(ω), are calculated and compared to those of linear and starlike chains. The graph theoretical method we developed is useful for dealing with the polymer chains with complex topological structures, especially suitable when the chain graph possesses certain symmetric elements.
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