Galois self-dual extended duadic constacyclic codes
Galois self-dual extended duadic constacyclic codes
复制标题
伽罗瓦自对偶扩展二元常循环码
DOI：
10.1016/j.disc.2022.113167
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发表时间：
2023-01
影响因子：
0.8
通讯作者：
Hongwei Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yuqing Fu;Hongwei Liu
伽罗瓦内积是欧几里得内积和厄米特内积的推广。Galois内积下线性码的理论可以应用于MDS码和量子纠错码的构造。本文利用常循环码的扩张构造了Galois自对偶码和MDS Galois自对偶码。首先，在两种情况下，我们显式地确定了导致所有类型II对偶常循环码的所有类型II分裂。其次，我们提出了扩展两类常循环码以获得Galois自对偶码的方法，并给出了Galois自对偶码作为常循环码的扩张的存在条件。最后，我们利用上述结果构造了一些(几乎)MDS伽罗瓦自对偶码。证明了本文所得到的一些Galois自对偶码和(几乎)MDS Galois自对偶码是新的。
Galois inner product is a generalization of the Euclidean inner product and Hermitian inner product. The theory on linear codes under Galois inner product can be applied in the constructions of MDS codes and quantum error-correcting codes. In this paper, we construct Galois self-dual codes and MDS Galois self-dual codes from extensions of constacyclic codes. First, we explicitly determine all the Type II splittings leading to all the Type II duadic constacyclic codes in two cases. Second, we propose methods to extend two classes of constacyclic codes to obtain Galois self-dual codes, and we also provide existence conditions of Galois self-dual codes which are extensions of constacyclic codes. Finally, we construct some (almost) MDS Galois self-dual codes using the above results. Some Galois self-dual codes and (almost) MDS Galois self-dual codes obtained in this paper turn out to be new.
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影响因子：
2.5
作者：
T. Gulliver;Jon-Lark Kim;Yoonjin Lee
通讯作者：
T. Gulliver;Jon-Lark Kim;Yoonjin Lee
DOI：
--
发表时间：
2010-04
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
K. Guenda
通讯作者：
K. Guenda
DOI：
10.1016/j.disc.2021.112388
发表时间：
2021
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Jiafu Mi;X. Cao
通讯作者：
Jiafu Mi;X. Cao
DOI：
10.1109/isit.2007.4557530
发表时间：
2007-01
期刊：
2007 IEEE International Symposium on Information Theory
影响因子：
--
作者：
S. A. Aly;A. Klappenecker;P. Sarvepalli
通讯作者：
S. A. Aly;A. Klappenecker;P. Sarvepalli
影响因子：
2.5
作者：
Meng Cao
通讯作者：
Meng Cao