The Local Langlands Correspondence for GLn over p-adic fields
The Local Langlands Correspondence for GLn over p-adic fields
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p-adic 场上 GLn 的当地 Langlands 对应
DOI：
10.1007/s00222-012-0420-5
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发表时间：
2013
影响因子：
3.1
通讯作者：
P. Scholze
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Scholze
我们从Scholze(发明)扩展了我们的方法。数学课。2012年，DOI：10.1007/s00222-012-0419-y)证明了GLnoverp-ady域的局部Langland对应以及(大多数)正则代数共轭自对偶自同构表示所附的ℓ-adgGalois表示的存在性，对此我们证明了一个局部-全局相容的命题，如在Harris-Taylor(一些简单Shimura变种的几何和上同调，2001年)一书中所述。数学课。139(2)，439-455,2000)和Harris-Taylor(一些简单Shimura簇的几何和上同调，2001)，我们的证明完全绕过了Henniart(ANN)的数值局部朗兰兹对应。SCI。E.C.Norm.超棒的。21(4)，497-544,1988)。取而代之的是，我们利用了Scholze(Invent.数学课。2012年，DOI：10.1007/s00222-0120419-y)描述了在某些常规情况下惯性不变的附近周期。
We extend our methods from Scholze (Invent. Math. 2012, doi: 10.1007/s00222-012-0419-y ) to reprove the Local Langlands Correspondence for GLnoverp-adic fields as well as the existence ofℓ-adic Galois representations attached to (most) regular algebraic conjugate self-dual cuspidal automorphic representations, for which we prove a local-global compatibility statement as in the book of Harris-Taylor (The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varieties, 2001).In contrast to the proofs of the Local Langlands Correspondence given by Henniart (Invent. Math. 139(2), 439–455, 2000), and Harris-Taylor (The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varieties, 2001), our proof completely by-passes the numerical Local Langlands Correspondence of Henniart (Ann. Sci. Éc. Norm. Super. 21(4), 497–544, 1988). Instead, we make use of a previous result from Scholze (Invent. Math. 2012, doi: 10.1007/s00222-012-0419-y ) describing the inertia-invariant nearby cycles in certain regular situations.
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