Sequences from zero entropy noncommutative toral automorphisms and Sarnak Conjecture
Sequences from zero entropy noncommutative toral automorphisms and Sarnak Conjecture
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零熵非交换环自同构序列和 Sarnak 猜想
DOI：
10.1016/j.jde.2017.02.046
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发表时间：
2015-10
影响因子：
2.4
通讯作者：
Ye Xiangdong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Wen;Lian Zhengxing;Shao Song;Ye Xiangdong
在本文中，我们研究非交换环自同构的 Sarnak 猜想的 C⁎ 代数版本。设 A θ 为非交换环面，α θ 为由矩阵 S∈ G L (d, Z) 产生的非交换环面自同构。我们证明，如果 α θ 的 Voiculescu-Brown 熵为零，则序列 {ρ (α θ n u)} n∈ Z 是零序列和零密度序列的和，其中 u∈ A θ 且 ρ 是 A θ 上的任何状态。然后根据Green和Tao[9]的结果，这个序列与莫比乌斯函数线性不相交。
In this paper we study C⁎-algebra version of Sarnak Conjecture for noncommutative toral automorphisms. Let A Θ be a noncommutative torus and α Θ be the noncommutative toral automorphism arising from a matrix S∈ G L (d, Z). We show that if the Voiculescu–Brown entropy of α Θ is zero, then the sequence {ρ (α Θ n u)} n∈ Z is a sum of a nilsequence and a zero-density-sequence, where u∈ A Θ and ρ is any state on A Θ. Then by a result of Green and Tao [9], this sequence is linearly disjoint from the Möbius function.
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影响因子：
0.9
作者：
A. Leibman
通讯作者：
A. Leibman
DOI：
10.4171/024
发表时间：
1997-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. C. Várilly
通讯作者：
J. C. Várilly
DOI：
--
发表时间：
2014-04
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
--
作者：
Jinsong Wu;Wei Yuan
通讯作者：
Jinsong Wu;Wei Yuan
DOI：
10.1007/bf02813304
发表时间：
1977-12
期刊：
Journal d’Analyse Mathématique
影响因子：
--
作者：
H. Furstenberg
通讯作者：
H. Furstenberg
影响因子：
3.1
作者：
V. Bergelson;A. Leibman
通讯作者：
V. Bergelson;A. Leibman