A note on Hoffman-type identities of graphs
A note on Hoffman-type identities of graphs
复制标题
关于图的霍夫曼型恒等式的注记
DOI：
10.1016/j.laa.2004.12.017
复制
发表时间：
2005-06
影响因子：
1.1
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
一个图G的特征值称为主特征值，如果它有一个特征向量的元素之和不等于零。霍夫曼[A. J.霍夫曼，On the polynomial of a graph，Amer. Math. Monthly 70（1963）30-36]证明了G是连通k-正则图的充要条件是n ∈ i = 2 t（A-λ i I）= n ∈ i= 2 t（k-λi）·J，其中I是单位矩阵，J是全一矩阵，λ1=k，λ2，..，λ ∈ A（G）的所有不同特征值。本文利用主特征值给出了霍夫曼恒等式的一些推广。
An eigenvalue of a graph G is called main eigenvalue if it has an eigenvector the sum of whose entries is not equal to zero. Hoffman [A.J. Hoffman, On the polynomial of a graph, Amer. Math. Monthly 70 (1963) 30–36] proved that G is a connected k-regular graph if and only if n∏i=2t(A-λiI)=∏i=2t(k-λi)·J, where I is the unit matrix and J the all-one matrix and λ1=k,λ2,…,λtare all distinct eigenvalues of adjacency matrix A(G). In this note, some generalizations of Hoffman identity are presented by means of main eigenvalues.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/s0012-365x(02)00764-1
发表时间：
2003-01
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Y. Teranishi
通讯作者：
Y. Teranishi
影响因子：
1.1
作者：
Elias M. Hagos
通讯作者：
Elias M. Hagos
影响因子：
1.1
作者：
Y. Teranishi
通讯作者：
Y. Teranishi
DOI：
10.1016/s0893-9659(03)80047-2
发表时间：
2003-04
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
A. Dress;D. Stevanović
通讯作者：
A. Dress;D. Stevanović
DOI：
10.1016/s0893-9659(03)00085-5
发表时间：
2003-07
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
A. Dress;I. Gutman
通讯作者：
A. Dress;I. Gutman