Variational Methods for NLEV Approximation Near a Bifurcation Point
Variational Methods for NLEV Approximation Near a Bifurcation Point
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分叉点附近 NLEV 逼近的变分方法
DOI：
10.1155/2012/102489
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Chiappinelli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Chiappinelli
我们回顾了最近关于梯度算子非线性特征值界的一些结果。特别是，我们讨论了NLEV的渐近行为（作为本征向量的范数趋于零）的分歧问题，从平凡的解决方案，考虑扰动的线性自伴算子在Hilbert空间。的证据是基于Lusternik-Schnirelmann理论的临界点的一侧和Lyapounov-Schmidt减少到相关的有限维内核的另一侧。所得结果被应用于有界域上的某些半线性椭圆算子。一节回顾一些一般性的事实有关的特征值的线性和非线性运营商包括在内。
We review some more and less recent results concerning bounds on nonlinear eigenvalues (NLEV) for gradient operators. In particular, we discuss the asymptotic behaviour of NLEV (as the norm of the eigenvector tends to zero) in bifurcation problems from the line of trivial solutions, considering perturbations of linear self-adjoint operators in a Hilbert space. The proofs are based on the Lusternik-Schnirelmann theory of critical points on one side and on the Lyapounov-Schmidt reduction to the relevant finite-dimensional kernel on the other side. The results are applied to some semilinear elliptic operators in bounded domains of . A section reviewing some general facts about eigenvalues of linear and nonlinear operators is included.
关于非 LjusternikâSchnirelmann 类型的 pâLaplacian 变分特征值
DOI：
10.1112/jlms/jdq006
发表时间：
2010
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
P. Drabek;P. Takac
通讯作者：
P. Takac