Nontrivial solutions for a class of Hamiltonian elliptic system with gradient term
Nontrivial solutions for a class of Hamiltonian elliptic system with gradient term
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一类带梯度项的哈密顿椭圆方程组的非平凡解
DOI：
10.1016/j.aml.2019.05.035
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发表时间：
2019-12
影响因子：
3.7
通讯作者：
Fangfang Liao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wen Zhang;Fangfang Liao
本文研究了具有梯度项的非线性Hamilton椭圆型方程组− Δ u+ B→（x）u+ V（x）u= Hv（x，u，v）in RN，− Δ v− B→（x）v+ V（x）v= Hu（x，u，v）in RN.在非线性项的局部超二次条件下，利用变分方法得到了一个新的非平凡解的存在性结果。这里我们不需要全局超二次条件，在这种情况下，我们的结果允许非线性在某些区域是超二次的，而在其他区域是渐近二次的。在证明中，我们应用了一些特殊的技巧来证明能量泛函的链几何。
In this paper we study the following nonlinear Hamiltonian elliptic system with gradient term− Δ u+ b→(x)⋅∇ u+ V (x) u= H v (x, u, v) i n R N,− Δ v− b→(x)⋅∇ v+ V (x) v= H u (x, u, v) i n R N. Under a local super-quadratic condition on the nonlinearity, we obtain a new existence result of nontrivial solutions by using variational method. Here we do not need the global super-quadratic condition, and in this case our result allows the nonlinearity to be super-quadratic at some domains and asymptotically quadratic at other domains. In the proofs we apply some special techniques to demonstrate the link geometry of the energy functional.
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D. G. Figueiredo
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