Effective Hamiltonians for Constrained Quantum Systems
Effective Hamiltonians for Constrained Quantum Systems
复制标题
约束量子系统的有效哈密顿量
DOI：
10.1090/memo/1083
复制
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wachsmuth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Teufel;Wachsmuth
作者考虑了黎曼流形上的时间相关Schrödinger方程，该方程具有定位于某一固定子流形附近的状态子空间的势。当作者在法向的方向上用一个参数缩放势时，解集中在的邻域。这种情况发生在量子波导和量子分子动力学中电子势面中原子核的运动中。作者在子流形上推导了一个有效的Schrödinger方程，并证明了它的解在适当提升到时阶误差的范围内近似于原方程的解。进一步证明了在合理条件下，相应的有效哈密顿量在一定能量以下的特征值与满哈密顿量的特征值在阶误差上重合。
The authors consider the time-dependent Schrödinger equation on a Riemannian manifold with a potential that localizes a certain subspace of states close to a fixed submanifold. When the authors scale the potential in the directions normal to by a parameter, the solutions concentrate in an-neighborhood of. This situation occurs for example in quantum wave guides and for the motion of nuclei in electronic potential surfaces in quantum molecular dynamics. The authors derive an effective Schrödinger equation on the submanifold and show that its solutions, suitably lifted to, approximate the solutions of the original equation on up to errors of order at time. Furthermore, the authors prove that the eigenvalues of the corresponding effective Hamiltonian below a certain energy coincide up to errors of order with those of the full Hamiltonian under reasonable conditions.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
André Martinez;V. Sordoni
通讯作者：
V. Sordoni
R^d 薄域上狄利克雷特征值和拉普拉斯算子特征函数的渐近
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Borisov;P. Freitas
通讯作者：
P. Freitas
影响因子：
1.9
作者：
B. Helffer;J. Sjöstrand
通讯作者：
B. Helffer;J. Sjöstrand
量子波导中的扭曲与弯曲
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Krejčiřík
通讯作者：
D. Krejčiřík
影响因子：
1.8
作者：
P. Duclos;P. Exner
通讯作者：
P. Exner