Selmer groups of abelian varieties in extensions of function fields
Selmer groups of abelian varieties in extensions of function fields
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函数域扩张中的阿贝尔簇的 Selmer 群
DOI：
10.1007/s00209-008-0351-4
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Pacheco
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Pacheco
设q是特征域，是定义在函数域上的一条几何连通的光滑曲线。Leta/Kbe是定义在Kof维秒上的非常数阿贝尔变种。设q=0或q~2d+q~1，设≠为素数，有限几何Galoisandétal型覆盖定义在函数域上。设(τ‘，B’)是k‘/k-迹OFA/K，我们给出了用p-下降映射定义的Selmer群SELP(A×Kk’)的-Corank的一个上界.作为结果，我们得到了Lang-Néron群A(K‘)/τ’B‘(K)的-秩上界。对于Galois群同构于的曲线塔，我们给出了它的Lang-Néron群沿着塔一致有界的充分条件。
Letkbe a field of characteristicq,a smooth geometrically connected curve defined overkwith function field. LetA/Kbe a non-constant abelian variety defined overKof dimensiond. We assume thatq= 0 or > 2d+ 1. Letp≠qbe a prime number anda finite geometrically Galoisand étale cover defined overkwith function field. Let (τ′,B′) be theK′/k-trace ofA/K. We give an upper bound for the-corank of the Selmergroup Selp(A×KK′), defined in terms of thep-descent map. As a consequence, we get an upper bound for the-rank of the Lang–NérongroupA(K′)/τ′B′(k). In the case of a geometric tower of curves whose Galoisgroup is isomorphic to, we give sufficient conditions for the Lang–Nérongroup ofAto be uniformly bounded along the tower.
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
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影响因子：
--
作者：
M. Wodzicki
通讯作者：
M. Wodzicki
某个 K3 表面的 Mordell-Weil 群
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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作者：
Okumura Makoto;Daisuke Furihata;Ichiro Shimada
通讯作者：
Ichiro Shimada