Numerical approximation of tangent moduli for finite element implementations of nonlinear hyperelastic material models.
Numerical approximation of tangent moduli for finite element implementations of nonlinear hyperelastic material models.
复制标题
DOI：
10.1115/1.2979872
复制
发表时间：
2008-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Levenston ME
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sun W;Chaikof EL;Levenston ME
几乎不可压缩材料模型的有限元(FE)实现通常采用对变形梯度的膨胀和偏差部分进行解耦的数值处理。这种处理方法允许单独处理扩张刚度，以减轻切线刚度矩阵的病态。然而，这可能会导致材料切线模数的复杂公式，难以实施或可能需要定制的FE代码，从而限制了它们的普遍使用。在这里，我们提出了一种方法，基于Miehe(Miehe，1996)的工作，“大应变计算非弹性中算法(一致)切线模数的数值计算”，计算机。方法应用。机甲。例如，134，pp.223-240)，以便于在商业有限元程序中实现的切线系数的有效数值逼近。通过摄动变形梯度，基尔霍夫应力的Jaumann率的材料切线模数可以精确地近似为相关的基尔霍夫应力的向前差。这种方法的优点是它产生了一个不依赖于任何特定材料模型的简明的数学公式。因此，一旦在子程序中编写了近似方法，它就可以不加修改地用于其他超弹性材料模型。首先用一个简单的neo-Hookean材料演示了这种方法的实现和准确性。随后，应用纤维增强结构模型分析了血管充气过程中的压力-直径曲线。这种方法的实施将有助于将用于软组织行为的新型超弹性材料模型纳入商业有限元软件。
Finite element (FE) implementations of nearly incompressible material models often employ decoupled numerical treatments of the dilatational and deviatoric parts of the deformation gradient. This treatment allows the dilatational stiffness to be handled separately to alleviate ill conditioning of the tangent stiffness matrix. However, this can lead to complex formulations of the material tangent moduli that can be difficult to implement or may require custom FE codes, thus limiting their general use. Here we present an approach, based on work by Miehe (Miehe, 1996, “Numerical Computation of Algorithmic (Consistent) Tangent Moduli in Large Strain Computational Inelasticity,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 134, pp. 223–240), for an efficient numerical approximation of the tangent moduli that can be easily implemented within commercial FE codes. By perturbing the deformation gradient, the material tangent moduli from the Jaumann rate of the Kirchhoff stress are accurately approximated by a forward difference of the associated Kirchhoff stresses. The merit of this approach is that it produces a concise mathematical formulation that is not dependent on any particular material model. Consequently, once the approximation method is coded in a subroutine, it can be used for other hyperelastic material models with no modification. The implementation and accuracy of this approach is first demonstrated with a simple neo-Hookean material. Subsequently, a fiber-reinforced structural model is applied to analyze the pressure-diameter curve during blood vessel inflation. Implementation of this approach will facilitate the incorporation of novel hyperelastic material models for a soft tissue behavior into commercial FE software.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1115/1.2895523
发表时间：
1993-11-01
影响因子：
1.7
作者：
FUNG, YC;LIU, SQ;ZHOU, JB
通讯作者：
ZHOU, JB
影响因子：
2.6
作者：
Kyriacou, SK;Shah, AD;Humphrey, JD
通讯作者：
Humphrey, JD
影响因子：
2.6
作者：
LANIR, Y
通讯作者：
LANIR, Y
DOI：
10.1115/1.1572518
发表时间：
2003-06-01
影响因子：
1.7
作者：
Sun, W;Sacks, MS;Scott, MJ
通讯作者：
Scott, MJ
影响因子：
2
作者：
Holzapfel, GA;Gasser, TC;Ogden, RW
通讯作者：
Ogden, RW