Resolutions of Proper Riemannian Lie Groupoids
Resolutions of Proper Riemannian Lie Groupoids
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原黎曼李群形的解析
DOI：
10.1093/imrn/rny292
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Wang, Kirsten
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Posthuma, Hessel;Tang, Xiang;Wang, Kirsten
在本文中，我们证明每个真李群群都承认对正则真李群群的正则化。当配备黎曼度量时，我们证明它允许正则化为正则黎曼真李群群，在商空间之间的格罗莫夫-豪斯多夫距离中任意接近原始群群。我们通过在真李群胚上进行连续的爆炸构造来构造正则化。我们还证明了我们的正则化构造在群形的 Morita 等价下是不变的，表明它是底层可微堆栈的去奇异化。
In this paper we prove that every proper Lie groupoid admits a regularization to a regular proper Lie groupoid. When equipped with a Riemannian metric, we show that it admits regularization to a regular Riemannian proper Lie groupoid, arbitrarily close to the original one in the Gromov–Hausdorff distance between the quotient spaces. We construct the regularization via a successive blow-up construction on a proper Lie groupoid. We also prove that our construction of the regularization is invariant under Morita equivalence of groupoids, showing that it is a desingularization of the underlying differentiable stack.
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DOI：
10.1016/j.ansens.2006.09.002
发表时间：
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通讯作者：
N. Zung
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I. Moerdijk