A small stencil and extremum-preserving scheme for anisotropic diffusion problems on arbitrary 2D and 3D meshes
A small stencil and extremum-preserving scheme for anisotropic diffusion problems on arbitrary 2D and 3D meshes
复制标题
针对任意 2D 和 3D 网格上的各向异性扩散问题的小型模板和极值保持方案
DOI：
10.1016/j.jcp.2013.05.013
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发表时间：
2013-10
影响因子：
4.1
通讯作者：
Wu, Jiming
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gao, Zhiming;Wu, Jiming
本文在一般的二维和三维网格上，通过一定的保线性度方法，提出了一种非均匀各向异性扩散问题的非线性保极值格式。利用位于非均质界面的调和平均点来定义辅助未知量。这种新格式是局部保守的，只有以单元为中心的未知数，并且有一个小模板，在结构化四边形网格上是五点，在结构化六面体网格上是七点。在相当一般的假设下，得到了在H1范数下的稳定性结果。数值结果表明，该格式具有很好的稳健性和保极值性，并且在扩散张量取为各向异性、有时不连续的情况下，在一般的扭曲网格上验证了最优收敛速度。
In this paper a nonlinear extremum-preserving scheme for the heterogeneous and anisotropic diffusion problems is proposed on general 2D and 3D meshes through a certain linearity-preserving approach. The so-called harmonic averaging points located at the interface of heterogeneity are employed to define the auxiliary unknowns. This new scheme is locally conservative, has only cell-centered unknowns and possesses a small stencil, which is five-point on the structured quadrilateral meshes and seven-point on the structured hexahedral meshes. The stability result in H1norm is obtained under quite general assumptions. Numerical results show that our scheme is robust and extremum-preserving, and the optimal convergence rates are verified on general distorted meshes in case that the diffusion tensor is taken to be anisotropic, at times discontinuous.
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多边形网格上异质和各向异性扩散问题的稳定线性保持方案
影响因子：
4.1
作者：
Wu, Jiming;Gao, Zhiming;Dai, Zihuan
通讯作者：
Dai, Zihuan
多边形网格扩散方程的有限体积保极值原理
影响因子：
4.1
作者：
Yuan, Guangwei;Sheng, Zhiqiang
通讯作者：
Sheng, Zhiqiang
DOI：
10.1016/j.jcp.2007.07.026
发表时间：
2007-07
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
P. Sharma;G. Hammett
通讯作者：
P. Sharma;G. Hammett
DOI：
10.1051/m2an/2011040
发表时间：
2012-03
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
R. Eymard;Cindy Guichard;R. Herbin
通讯作者：
R. Eymard;Cindy Guichard;R. Herbin
影响因子：
4.1
作者：
Audoly, B.;Clauvelin, N.;Wardetzky, M.
通讯作者：
Wardetzky, M.