Exploiting Characteristics in Stationary Action Problems
Exploiting Characteristics in Stationary Action Problems
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利用稳态动作问题的特征
DOI：
10.1007/s00245-021-09784-6
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发表时间：
2021
影响因子：
1.8
通讯作者：
Yegorov, Ivan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Basco, Vincenzo;Dower, Peter M.;McEneaney, William M.;Yegorov, Ivan
探讨了最小作用量原理与最优控制之间的联系，旨在将受时间边界条件约束的能量守恒系统的轨迹描述为相应的特征方程组在任意时间范围内的解。受最小作用在较长时间内松弛为平稳作用的激励，由于作用泛函失去凸性，考虑了最优控制问题到平稳控制问题的相应松弛。在描述相应于广义速度轨迹的伴随稳态控制时，提出了一个关于感兴趣的特征系统的辅助稳态控制问题。利用这个辅助问题，通过一个验证定理，证明了使作用泛函在任意时间域上稳定的控制具有与短时间域上的最优控制一致的状态反馈表示。以一个简单的质量弹簧系统为例说明了该方法的应用。
Connections between the principle of least action and optimal control are explored with a view to describing the trajectories of energy conserving systems, subject to temporal boundary conditions, as solutions of corresponding systems of characteristics equations on arbitrary time horizons. Motivated by the relaxation of least action to stationary action for longer time horizons, due to loss of convexity of the action functional, a corresponding relaxation of optimal control problems to stationary control problems is considered. In characterizing the attendant stationary controls, corresponding to generalized velocity trajectories, an auxiliary stationary control problem is posed with respect to the characteristic system of interest. Using this auxiliary problem, it is shown that the controls rendering the action functional stationary on arbitrary time horizons have a state feedback representation, via a verification theorem, that is consistent with the optimal control on short time horizons. An example is provided to illustrate application via a simple mass-spring system.
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DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
Trends in Control Theory and Partial Differential Equations
影响因子：
--
作者：
V. Basco;H. Frankowska
通讯作者：
H. Frankowska
DOI：
10.1016/j.automatica.2017.03.004
发表时间：
2017
期刊：
Autom.
影响因子：
--
作者：
W. McEneaney;P. Dower
通讯作者：
P. Dower
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Dower, Peter M.;McEneaney, William M.
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McEneaney, William M.
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W. McEneaney;P. Dower
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P. Dower
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10.1137/151003167
发表时间：
2015
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
P. Dower;W. McEneaney
通讯作者：
W. McEneaney