Complete noncompact Spin(7) manifolds from self-dual Einstein 4–orbifolds
Complete noncompact Spin(7) manifolds from
self-dual Einstein 4–orbifolds
复制标题
完整的非紧 Spin(7) 流形
DOI：
10.2140/gt.2021.25.339
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发表时间：
2019
影响因子：
2
通讯作者：
Lorenzo Foscolo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lorenzo Foscolo
我们给出了完整非紧8维Ricci平坦流形的一个解析构造。该构造依赖于对渐近圆锥G2轨道上的主Seifert圆丛上具有完整性Spin（7）的度规的绝热极限的研究。我们产生的度量有一个渐近几何，所谓的ALC几何，推广到高维的4维ALF hyperk\“ahler度量的几何。我们将我们的建设所产生的自对偶爱因斯坦4-orbifolds正标量曲率的渐近圆锥G2度量。作为我们构造的能力的说明性例子，我们在同一光滑8-流形上产生具有任意大的第二Betti数和无限多个不同的ALC Spin（7）度量族的完全非紧Spin（7）流形。
We present an analytic construction of complete non-compact 8-dimensional Ricci-flat manifolds with holonomy Spin(7). The construction relies on the study of the adiabatic limit of metrics with holonomy Spin(7) on principal Seifert circle bundles over asymptotically conical G2 orbifolds. The metrics we produce have an asymptotic geometry, so-called ALC geometry, that generalises to higher dimensions the geometry of 4-dimensional ALF hyperk\"ahler metrics. We apply our construction to asymptotically conical G2 metrics arising from self-dual Einstein 4-orbifolds with positive scalar curvature. As illustrative examples of the power of our construction, we produce complete non-compact Spin(7) manifolds with arbitrarily large second Betti number and infinitely many distinct families of ALC Spin(7) metrics on the same smooth 8-manifold.
非正则 Ricci 平克勒锥体的分辨率
影响因子：
1.5
作者：
Martelli D
通讯作者：
Martelli D
$mathrm{G}_2$圆锥形的变形理论
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0.7
作者：
Karigiannis S
通讯作者：
Karigiannis S