Resolutions of non-regular Ricci-flat Kähler cones
Resolutions of non-regular Ricci-flat Kähler cones
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非正则 Ricci 平克勒锥体的分辨率
DOI：
10.1016/j.geomphys.2009.06.005
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发表时间：
2009
影响因子：
1.5
通讯作者：
Martelli D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Martelli D
我们提出了明确的结构，完全Ricci平坦的Kähler度量是渐近锥非正则Sasaki-Einstein流形。度量是从一个完整的Kähler-Einstein流形（V，gV）的正Ricci曲率和承认一个哈密尔顿两形式的二阶。我们在（i）V上的全纯C2/Zporbifold纤维化，（ii）加权射影空间WCP 1上的全纯orbifold纤维化，其中泛纤维是V上的典型复锥，（iii）Fano orbifold族上的典型orbifold线丛的全空间上得到了Ricci平坦Kähler度量.作为特例，我们还得到了V上秩为2的全纯向量丛和V上的标准线丛的全空间上的光滑完备Ricci平坦Kähler度量.当V= CP 1时，我们的结果给出了Sasaki-Einstein流形Yp，q上锥的各种环面部分分解上的Ricci平坦Kähler轨道折叠度量.
We present explicit constructions of complete Ricci-flat Kähler metrics that are asymptotic to cones over non-regular Sasaki–Einstein manifolds. The metrics are constructed from a complete Kähler–Einstein manifold (V,gV) of positive Ricci curvature and admit a Hamiltonian two-form of order two. We obtain Ricci-flat Kähler metrics on the total spaces of (i) holomorphic C2/Zporbifold fibrations over V, (ii) holomorphic orbifold fibrations over weighted projective spaces WCP1, with generic fibres being the canonical complex cone over V, and (iii) the canonical orbifold line bundle over a family of Fano orbifolds. As special cases, we also obtain smooth complete Ricci-flat Kähler metrics on the total spaces of (a) rank two holomorphic vector bundles over V, and (b) the canonical line bundle over a family of geometrically ruled Fano manifolds with base V. When V=CP1our results give Ricci-flat Kähler orbifold metrics on various toric partial resolutions of the cone over the Sasaki–Einstein manifolds Yp,q.
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A. Futaki