Questionnaire data analysis using information geometry
Questionnaire data analysis using information geometry
复制标题
使用信息几何进行问卷数据分析
DOI：
10.1038/s41598-020-63760-8
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发表时间：
2020
影响因子：
4.6
通讯作者：
Sloot, Peter M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Har-Shemesh, Omri;Quax, Rick;Lansing, J. Stephen;Sloot, Peter M.
问卷分析通常涉及在低维空间（例如 PCA、MCA 或 t-SNE）中表示高维响应。然而，问卷数据通常包含分类变量，常见的统计模型假设很少成立。在这里，我们提出了一种基于费希尔信息的非参数方法，该方法获得统计流形（SM）的低维嵌入。 SM 与统计物理中的参数统计模型和相变理论有着深厚的联系。首先，我们基于非线性 SM 模拟问卷响应，并与其他方法相比验证我们的方法。其次，我们将我们的方法应用于两个主要包含分类变量的经验数据集：巴厘岛稻农的人类学调查和阿姆斯特丹健康不平等的队列研究。与之前的分析和已知的人类学知识相比，我们得出的结论是，我们的方法最好地区分不同的行为，为降维铺平道路，与连续数据一样有效。
The analysis of questionnaires often involves representing the high-dimensional responses in a low-dimensional space (e.g., PCA, MCA, or t-SNE). However questionnaire data often contains categorical variables and common statistical model assumptions rarely hold. Here we present a non-parametric approach based on Fisher Information which obtains a low-dimensional embedding of a statistical manifold (SM). The SM has deep connections with parametric statistical models and the theory of phase transitions in statistical physics. Firstly we simulate questionnaire responses based on a non-linear SM and validate our method compared to other methods. Secondly we apply our method to two empirical datasets containing largely categorical variables: an anthropological survey of rice farmers in Bali and a cohort study on health inequality in Amsterdam. Compare to previous analysis and known anthropological knowledge we conclude that our method best discriminates between different behaviours, paving the way to dimension reduction as effective as for continuous data.
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