On Gaussian curvature flow
On Gaussian curvature flow
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关于高斯曲率流
DOI：
10.1016/j.jde.2021.05.048
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发表时间：
2021-09
影响因子：
2.4
通讯作者：
Xu Xingwang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Xuezhang;Li Mingxiang;Li Zirui;Xu Xingwang
The current article is to study the solvability of Nirenberg problem on S 2 through the so-called Gaussian curvature flow. We aim to propose a unified method to treat the problem for candidate functions without sign restriction and non-degenerate assumption. As a first step, we reproduce the following statement: suppose the critical points of a smooth function f with positive critical values are non-degenerate. Then the required solution exists, if the difference between the number of the local maximum points with positive values and the number of the saddle points with positive critical values as well as negative Laplace is not equal to 1. This statement has been proved for nearly thirty years through different methods.
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