Certified Hermite Matrices from Approximate Roots - Univariate Case
Certified Hermite Matrices from Approximate Roots - Univariate Case
复制标题
由近似根证明的 Hermite 矩阵 - 单变量情况
DOI：
10.1007/978-3-030-43120-4_1
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Szanto, A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ayyildiz Akoglu, T;Szanto, A.
设为一元有理系数多项式，为它们生成的理想。假设我们给出了公共根的近似值。本文给出了由近似根构造有理矩阵Hermite矩阵的一种符号-数值算法，并证明了该矩阵是对应于近似根的真Hermite矩阵。Hermite矩阵的应用包括计算和定位多项式的真实的根以及证明它们的存在性。
Letbe univariate polynomials with rational coefficients andbe the ideal they generate. Assume that we are given approximationsfor the common roots. In this study, we describe a symbolic-numeric algorithm to construct a rational matrix, calledHermite matrix, from the approximate rootsand certify that this matrix is the true Hermite matrix corresponding to the roots. Applications of Hermite matrices include counting and locating real roots of the polynomials and certifying their existence.
登录
查看更多内容
巴黎的 Ch. Hermite 先生和柏林的 Borchardt 先生的关于代数方程名称的引文包含了所有限制。
DOI：
10.1515/crll.1856.52.39
发表时间：
2014
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
C. Hermite
通讯作者：
C. Hermite
新旧近乎最优多项式求根器
DOI：
10.1007/978-3-030-26831-2_26
发表时间：
2019
期刊：
21st International Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing (CASC'2019
影响因子：
--
作者：
Pan, Victor
通讯作者：
Pan, Victor
DOI：
10.1137/s0097539702408636
发表时间：
2003
期刊：
SIAM J. Comput.
影响因子：
--
作者：
Xinmao Wang;V. Pan
通讯作者：
V. Pan
论计算多个单变量多项式最大公约数的复杂性
DOI：
10.1007/3-540-59175-3_100
发表时间：
1995
期刊：
The New phytologist
影响因子：
--
作者：
L. González
通讯作者：
L. González
DOI：
10.1145/1940475.1940513
发表时间：
2011
期刊：
ACM Commun. Comput. Algebra
影响因子：
--
作者：
D. Steffy
通讯作者：
D. Steffy