Coherence on Fractals Versus Pointwise Convergence for the Schrödinger Equation
Coherence on Fractals Versus Pointwise Convergence for the Schrödinger Equation
复制标题
薛定谔方程的分形相干性与点收敛性
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Rogers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Lucà;K. Rogers
我们考虑关于$${dge 2}$$ d≥2维Schrödinger方程收敛性的Carleson问题。我们证明了当时间趋于零时，如果解几乎处处收敛于$${alpha}$$ α-Hausdorff度量到其初始基准，对于所有数据$${H^{s}(mathbb{R}^{d})}$$ Hs(Rd)，则$${sge frac{d}{2(d+2)}(d+1-alpha)}$$ s≥d2(d+2)（d+1-α）。这加强并推广了布尔甘和达尔伯格-凯尼格的结果。
We consider Carleson’s problem regarding convergence for the Schrödinger equation in dimensions $${dge 2}$$d≥2. We show that if the solution converges almost everywhere with respect to $${alpha}$$α-Hausdorff measure to its initial datum as time tends to zero, for all data $${H^{s}(mathbb{R}^{d})}$$Hs(Rd), then $${sge frac{d}{2(d+2)}(d+1-alpha)}$$s≥d2(d+2)(d+1-α). This strengthens and generalises results of Bourgain and Dahlberg–Kenig.
影响因子：
1.4
作者：
J. Barceló;Jonathan Bennett;A. Carbery;K. Rogers
通讯作者：
J. Barceló;Jonathan Bennett;A. Carbery;K. Rogers