Defectlike structures and localized patterns in the cubic-quintic-septic Swift-Hohenberg equation.
Defectlike structures and localized patterns in the cubic-quintic-septic Swift-Hohenberg equation.
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三次五次脓毒症 Swift-Hohenberg 方程中的缺陷状结构和局部模式
DOI：
10.1103/physreve.100.012204
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Wetzel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Knobloch;H. Uecker;D. Wetzel
我们在有界一维区域上数值研究了三次-五次-败类Swift-Hohenberg(SH357)方程。在适当的条件下，具有波数的条纹从零态超临界分叉，形成S形分支，导致小振幅条纹和大振幅条纹之间的双稳态。在这个双稳范围内，我们发现了小振幅条纹和大振幅条纹之间稳定的异宿连接或前锋，并证明了相关的空间局域缺陷状结构要么是蛇形的，要么是落在孤立面上的。在其他参数范围内，我们还发现了与空间均匀态和由不同波数的小振幅和大振幅条纹或空间均匀斑块组成的大量动态稳定稳态的异宿联系。因此，SH357方程展示了极其丰富的图案类型。利用系统的守恒量，即系统的空间哈密顿量，可以理解数值延拓得到的分叉图的某些特征。
We study numerically the cubic-quintic-septic Swift-Hohenberg (SH357) equation on bounded one-dimensional domains. Under appropriate conditions stripes with wave numberbifurcate supercritically from the zero state and form S-shaped branches resulting in bistability between small and large amplitude stripes. Within this bistability range we find stationary heteroclinic connections or fronts between small and large amplitude stripes, and demonstrate that the associated spatially localized defectlike structures either snake or fall on isolas. In other parameter regimes we also find heteroclinic connections to spatially homogeneous states and a multitude of dynamically stable steady states consisting of patches of small and large amplitude stripes with different wave numbers or of spatially homogeneous patches. The SH357 equation is thus extremely rich in the types of patterns it exhibits. Some of the features of the bifurcation diagrams obtained by numerical continuation can be understood using a conserved quantity, the spatial Hamiltonian of the system.
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DOI：
10.1103/physreve.100.031102
发表时间：
2019
期刊：
Physical review. E
影响因子：
--
作者：
M. Salewski;J. Gibson;T. Schneider
通讯作者：
T. Schneider
艾克豪斯不稳定性和同宿蛇行。
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
A. Bergeon;John P. Burke;Edgar Knobloch;I. Mercader
通讯作者：
I. Mercader
边界对局部模式的影响。
影响因子：
8.6
作者：
G. Kozyreff;P. Assemat;S. Chapman
通讯作者：
S. Chapman
DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Spina;J. Toomre;E. Knobloch
通讯作者：
E. Knobloch
非线性 Pdes：动态系统方法
影响因子：
1.7
作者：
G. Schneider;H. Uecker
通讯作者：
H. Uecker